У 1991 році два французьких математики вирішили провести цю гру у Франції, назвавши її «Кенгуру» на честь своїх австралійських колег. Перша гра зібрала 120 000 учнів коледжів. Пізніше конкурс охопив також школярів та ліцеїстів.
У липні 1993 року французькі організатори «Кенгуру», з метою поширення конкурсу, влаштували зустріч у Парижі для керівників математичних змагань європейських країн. Запрошені математики були вражені успіхом Франції, адже у 1993 році там зібралося близько 500 000 учасників конкурсу.
У травні 1994 року математики Білорусії, Угорщини, Іспанії, Голландії, Польщі, Росії і Румунії вирішили започаткувати цей конкурс і у своїх країнах, що забезпечило подальший потужній успіх гри.
У липні 1994 року в Страсбурзі на Раді Європи Генеральна асамблея організувала Асоціацію «Кенгуру без кордонів».
Тепер Асоціація об’єднує учасників з-понад 30 країн, однією з яких є Україна.